- 任意角的三角函数的定义
- 共29题
请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。
正确答案
测试
已知角的顶点为坐标原点,始边为x轴的正半轴,若是角终边上一点,且,则y=_______.
正确答案
—8.
解析
根据正弦值为负数,判断角在第三、四象限,再加上横坐标为正,断定该角为第四象限角。=
知识点
在中,已知。
(1)求证:;
(2)若求A的值。
正确答案
(1)略;(2)
解析
(1)∵,∴,即。
由正弦定理,得,∴。
又∵,∴。∴即。
(2)∵ ,∴。∴。
∴,即。∴。
由 (1) ,得,解得。
∵,∴。∴。
知识点
△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=2,,,则△ABC的面积为( )。
正确答案
解析
A=π-(B+C)=,
由正弦定理得,
则,
∴S△ABC=
知识点
某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的最长棱的棱长为 .
正确答案
解析
由三视图可知:该几何体为一条侧棱垂直底面的三棱锥,底面为边长为2的等边三角形,棱锥的高为2,所以最长的棱长为.
知识点
不等式的解集是__________。
正确答案
(-3,2)∪(3,+∞)
解析
不等式可化为(x-2)·(x-3)(x+3)>0,
由穿根法(如图),得所求不等式的解集为(-3,2)∪(3,+∞)
知识点
在△ABC中,若∠A=60°,∠B=45°,,则AC=( )
正确答案
解析
由正弦定理得,即,解得
知识点
如图,游客从某旅游景区的景点处下山至处有两种路径。一种是从沿直线步行
到,另一种是先从沿索道乘缆车到,然后从沿直线步行到,现有甲、乙两
位游客从处下山,甲沿匀速步行,速度为,在甲出发后,乙从
乘缆车到,在处停留后,再从匀速步行到,假设缆车匀速直线运动的
速度为,山路长为,经测量,,。
(1)求索道的长;
(2)问乙出发多少分钟后,乙在缆车上与甲的距离最短?
(3)为使两位游客在处互相等待的时间不超过分钟,
乙步行的速度应控制在什么范围内?
正确答案
见解析
解析
(1)如图作BD⊥CA于点D,
设BD=20k,则DC=25k,AD=48k,
AB=52k,由AC=63k=1260m,
知:AB=52k=1040m。
知识点
在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知a=2,,。
(1)求sinC和b的值;
(2)求cos(2A+)的值。
正确答案
(1) ,b=1; (2)
解析
(1)在△ABC中,由,可得。
又由及a=2,,可得。
由a2=b2+c2-2bccosA,得b2+b-2=0。
因为b>0,故解得b=1。
所以,b=1。
(2)由,,得cos2A=2cos2A-1=,sin2A=2sinAcosA=,
所以,cos(2A+)=cos2Acos-sin2Asin=
知识点
已知,,分别为三个内角,,的对边,.
(1)求;
(2)若=2,的面积为,求,.
正确答案
(1) ;(2) =2
解析
(Ⅰ)由及正弦定理得
由于,所以,
又,故.
(2) 的面积==,故=4,
而 故=8,解得=2.
知识点
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