- 集合的相等
- 共45题
请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。
正确答案
测试
请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。
正确答案
测试
请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。
正确答案
测试
请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。
正确答案
测试
如右图,在长方体中,=11,=7,=12,一质点从顶点A射向点,遇长方体的面反射(反射服从光的反射原理),将次到第次反射点之间的线段记为,,将线段竖直放置在同一水平线上,则大致的图形是( )
正确答案
解析
根据题意有:
A的坐标为:(0,0,0),B的坐标为(11,0,0),C的坐标为(11,7,0),D的坐标为(0,7,0);
A1的坐标为:(0,0,12),B1的坐标为(11,0,12),C1的坐标为(11,7,12),D1的坐标为(0,7,12);
E的坐标为(4,3,12)
(1)l1长度计算
所以:l1=|AE|==13。
(2)l2长度计算
将平面A1B1C1D1沿Z轴正向平移AA1个单位,得到平面A2B2C2D2;显然有:
A2的坐标为:(0,0,24),B2的坐标为(11,0,24),C2的坐标为(11,7,24),D2的坐标为(0,7,24);
显然平面A2B2C2D2和平面ABCD关于平面A1B1C1D1对称。
设AE与的延长线与平面A2B2C2D2相交于:E2(xE2,yE2,24)
根据相识三角形易知:
xE2=2xE=2×4=8,
yE2=2yE=2×3=6,
即:E2(8,6,24)
根据坐标可知,E2在长方形A2B2C2D2内。
根据反射原理,E2在平面ABCD上的投影即为AE反射光与平面ABCD的交点。
所以F的坐标为(8,6,0)。
因此:l2=|EF|==13。
(3)l3长度计算
设G的坐标为:(xG,yG,zG)
如果G落在平面BCC1B1;
这个时候有:xG=11,yG≤7,zG≤12
根据反射原理有:AE∥FG
于是:向量与向量共线;
即有:=λ
因为:=(4,3,12);=(xG﹣8,yG﹣6,zG﹣0)=(3,yG﹣6,zG)
即有:(4,3,12)=λ(3,yG﹣6,zG)
解得:yG=,zG=9;
故G的坐标为:(11,,9)
因为:>7,故G点不在平面BCC1B1上,
所以:G点只能在平面DCC1D1上;
因此有:yG=7;xG≤11,zG≤12
此时:=(xG﹣8,yG﹣6,zG﹣0)=(xG﹣8,1,zG)
即有:(4,3,12)=λ(xG﹣8,1,zG)
解得:xG=,zG=4;
满足:xG≤11,zG≤12
故G的坐标为:(,7,4)
所以:l3=|FG|==
(4)l4长度计算
设G点在平面A1B1C1D1的投影为G’,坐标为(,7,12)
因为光线经过反射后,还会在原来的平面内;
即:AEFGH共面
故EG的反射线GH只能与平面A1B1C1D1相交,且交点H只能在A1G';
易知:l4>|GG’|=12﹣4=8>l3。
根据以上解析,可知l1,l2,l3,l4要满足以下关系:
l1=l2;且l4>l3
对比ABCD选项,可知,只有C选项满足以上条件。
知识点
如图2,是半圆周上的两个三等分点,直径,
,垂足为D, 与相交与点F,则的长为 。
正确答案
解析
由题可知,,,得,,
又,所以.
知识点
某商店试销某种商品20天,获得如下数据:
试销结束后(假设该商品的日销售量的分布规律不变),设某天开始营业时有该商品3件,当天营业结束后检查存货,若发现存货少于2件,则当天进货补充至3件,否则不进货,将频率视为概率。
(1)求当天商品不进货的概率;
(2)记X为第二天开始营业时该商品的件数,求X的分布列和数学期望。
正确答案
见解析
解析
(1)P(“当天商店不进货”)=P(“当天商品销售量为0件”)+P(“当天商品销售量1件”)=。
(2)由题意知,的可能取值为2,3.
;
故的分布列为
的数学期望为。
知识点
函数。定义数列如下:是过两点的直线与轴交点的横坐标。
(1)证明:;
(2)求数列的通项公式。
正确答案
见解析。
解析
(1)为,故点在函数的图像上,故由所给出的两点,可知,直线斜率一定存在。故有
直线的直线方程为,令,可求得
所以
下面用数学归纳法证明
当时,,满足
假设时,成立,则当时,,
由即也成立
综上可知对任意正整数恒成立。
下面证明
由
由,故有即
综上可知恒成立。
(2)由得到该数列的一个特征方程即,解得或
① ②
两式相除可得,而
故数列是以为首项以为公比的等比数列
,故。
知识点
设函数定义在上,,导函数,。
(1)求的单调区间和最小值;
(2)讨论与的大小关系;
(3)是否存在,使得对任意成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由。
正确答案
见解析
解析
(1)先求出原函数,再求得,然后利用导数判断函数的单调性(单调区间),并求出最小值;(2)作差法比较,构造一个新的函数,利用导数判断函数的单调性,并由单调性判断函数的正负;(3)存在性问题通常采用假设存在,然后进行求解;注意利用前两问的结论。
【解】(1)∵,∴(为常数),又∵,所以,即,
∴;,
∴,令,即,解得,
当时,,是减函数,故区间在是函数的减区间;
当时,,是增函数,故区间在是函数的增区间;
所以是的唯一极值点,且为极小值点,从而是最小值点,
所以的最小值是。
(2),设,
则,
当时,,即,
当时,,,
因此函数在内单调递减,
当时,=0,∴;
当时,=0,∴。
(3)满足条件的不存在,证明如下:
证法一 假设存在,使对任意成立,
即对任意有 ①
但对上述的,取时,有,这与①左边的不等式矛盾,
因此不存在,使对任意成立。
证法二 假设存在,使对任意成立,
由(1)知,的最小值是,
又,而时,的值域为,
∴当时,的值域为,
从而可以取一个值,使,即,
∴,这与假设矛盾。
∴不存在,使对任意成立。
知识点
记,那么
正确答案
解析
【解析1】,
所以
【解析2】,
知识点
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